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    已知a,b＞0,2c＞a+b,求证:

    (1)c2＞ab;

    (2)c-＜a＜c+.

    证明:(1)∵2c＞a+b,a,b＞0,

    ∴4c2＞(a+b)2=a2+b2+2ab≥4ab,

    ∴c2＞ab.

    (2)要证c-＜a＜c+,需证-＜a-c＜,

    于是证|a-c|＜

    (a-c)2＜c2-ab

    2ac＞a2+ab,

    又a＞0,

    即证2c＞a+b,而这就是已知条件,∴原不等式成立.

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