Question

设i是虚数单位，复数

1+ai

2-i

为纯虚数，则实数a为（　　）

• A、2
• B、-2
• C、-

  1

  2

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：复数的分子、分母同乘分母的共轭复数，化简后它的实部为0，可求实数a的值．

解答：解：复数

1+ai

2-i

=

(1+ai)(2+i)

(2-i)(2+i)

=

2-a+2ai+i

5

，它是纯虚数，所以a=2，
故选A

点评：本题是基础题，考查复数的代数形式的混合运算，考查计算能力，常考题型．