Question

二次函数y=ax²+bx+c(x∈R)的部分对应值如下表．

X	-3	-2	-1	0	1	2	3	4
Y	6	0	-4	-6	-6	-4	0	6

则不等式ax²+bx+c≤0的解集为_________________.

Answer 1

[-2，3]

解析：本题主要考查对图表信息获取信息的能力及对二次函数、二次不等式知识的灵活应用，注意数形结合解题；

由图表可知二次方程的两根分别为x₁=-2，x₂=3，并且当x₁＜x=-1，0，1，2＜x₂时，ax²+bx+c＜0，故由二次函数图像可知必有a＞0，因此当ax²+bx+c≤0时，结合如图所示的二次函数图像知不等式的解集为[-2，3]．