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    已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2,底面ABCD是直角梯形,∠A为直角,AB∥CD,AB=4,AD=2,DC=1,求异面直线BC1与DC所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)

    解析:由题意AB∥DC,∴∠C1BA是异面直线BC1与DC所成的角.

    连结AC1与AC,在Rt△ADC中,可得AC=.又在Rt△ACC1中,可得AC1=3.

    在梯形ABCD中,过C作CH∥AD交AB于H,得∠CHB=90°,CH=2,HB=3,

    ∴CB=.

    又在Rt△CBC1中,可得BC1=.

    在△ABC1中,cos∠ABC1=，

    ∴∠ABC1=arccos.

    ∴异面直线BC1与DC所成角的大小为arccos.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥CD，AB=AD=1，DD1=CD=2，AB⊥AD．
    （I）求证：BC⊥面D1DB；
    （II）求D1B与平面D1DCC1所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD⊥DCAB∥DC，且满足
    DC-DD1=2AD=2AB=2．
    （1）求证：DB⊥平面B1BCC；
    （2）求二面角A1-BD-C1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是边长为4的菱形，∠BAD=60°，AA1=6，P是棱AA1的中点．求：
    （1）截面PBD分这个棱柱所得的两个几何体的体积；
    （2）三棱锥A-PBD的高．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．
    求证：
    （Ⅰ）直线MF∥平面ABCD；
    （Ⅱ）平面AFC1⊥平面ACC1A1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1体积为32，且底面四边形ABCD为直角梯形，其中上底BC=2，下底AD=6，腰AB=2，且BC⊥AB．
    （文科）：
    （1）求异面直线B1A与直线C1D所成角大小；
    （2）求二面角A1-CD-A的大小；
    （理科）：
    （1）求异面直线B1D与直线AC所成角大小；
    （2）求点C到平面B1C1D的距离．

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