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    .如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD， AD = 10， AB =14，ÐBDA=60°， ÐBCD=135° ，则BC=        .

       解析：在△ABD中，设BD =x，

    则，

    即 ，                      

    整理得 ，解得 ，（舍去）.

    ∵ ∠ADC= 90°，∠BDA=60°，∴ ∠CDB=30°.

    由正弦定理得  ，

     ∴.

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    精英家教网如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，则BC的长为
     
    ．

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    如图，在四边形ABCD中，
    BC
    =λ
    AD
    （λ∈R），|
    AB
    |=|
    AD
    |=2，|
    CB
    -
    CD
    |=2
    		3
    ，且△BCD是以BC为斜边的直角三角形，则
    CB
    •
    BA
    的值为
    -4
    -4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四边形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=5，AB=7，∠BDA=60°，∠BCD=135°，求
    （1）线段BD的长；
    （2）线段BC的长．

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    如图，在四边形ABCD中，CA=CD=
    1
    2
    AB=1，
    AB
    •
    AC
    =1，sin∠BCD=
    3
    5
    ．
    （Ⅰ）求四边形ABCD的面积；
    （Ⅱ）求sinD的值．

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    （2013•浙江二模）如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=CD=
    		7
    ，点E为线段AD上的一点．现将△DCE沿线段EC翻折到PAC，使得平面PAC⊥平面ABCE，连接PA，PB．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若∠BAD=60°，且点E为线段AD的中点，求直线PE与平面ABCE所成角的正弦值．

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