圆心在抛物线x=-

y2的焦点且与其准线相切的圆方程是______．

由抛物线x=-

y2得到p=-4，
所以焦点坐标为（-2，0），即圆心坐标为（-2，0），准线方程为x=2，
由所求圆与其准线相切，得到圆心到准线方程的距离d=

|-2-2|

=r，即圆的半径r=4，
则所求圆的方程为：（x+2）²+y²=16．
故答案为：（x+2）²+y²=16

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圆心在抛物线x²=2y（x＜0）上，并且与抛物线的准线及y轴相切的圆的方程为（　　）

A、（x-1）²+（y-）²=1

B、（x+1）²+（y-）²=1

C、（x+1）²+（y-）²=

D、（x-1）²+（y+）²=

科目：高中数学 来源： 题型：

（2012•宁德模拟）已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l．
（1）求经过点F的直线l相切，且圆心在直线x-1=0上的圆的方程；
（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围．

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已知抛物线y²=4x的焦点为F，准线为l．
（1）求经过点F的直线l相切，且圆心在直线x-1=0上的圆的方程；
（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围．

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同步练习册答案

已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l．（1）求经过点F的直线l相切，且圆心在直线x-1=0上的圆的方程；（2）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交抛物线于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点M，求点M横坐标的取值范围．