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    比较(a＞0且a≠1)的大小

    答案：
    解析：

    令2x2＋1＞x2＋2，得x＞1或x＜－1．

    ①当a＞1时，有：x＞1或x＜－1时，2x2＋1＞x2＋2,从而

    ②a＝±1时，2x2＋1＝x2＋2，从而a2x2＋1＝ax2＋2

    ③当0＜a＜1时，同理可得：

    1°x＞1或x＜－1时,

    2°x＝±1时,

    3°－1＜x＜1时，


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=
    1+ax
    1-ax
    （a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
    （1）求g（x）；
    （2）当x∈[2，6]时，恒有g(x)＞loga
    t
    (x2-1)(7-x)
    成立，求t的取值范围；
    （3）当0＜a≤
    1
    2
    时，试比较f（1）+f（2）+…+f（n）与n+4的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    比较(a＞0且a≠1)的大小

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
    （1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
    （2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
    		2
    -1    时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
    （3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．

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