精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知y=a-bcos3x(其中b>0)的最大值为
3
2
,最小值为-
1
2
,求实数a与b的值.
分析:根据b>0及-1≤cos3x≤1,结合题意建立关于a、b的方程组,解之即可得出实数a与b的值.
解答:解:∵-1≤cos3x≤1,b>0,
∴当cos3x=-1时,函数y=a-bcos3x的最大值为
3
2

当cos3x=1时,函数y=a-bcos3x最小值为-
1
2

可得
a+b=
3
2
a-b=-
1
2
,联解得a=
1
2
,b=1.
点评:本题给出与余弦函数有关的一个函数,在已知函数的最大、最小值的情况下,求a、b之值.着重考查了三角函数的值域与最值、方程组的解法等知识,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=a-bcos(2x+
π
6
)(b>0)
的最大值为
3
2
,最小值为-
1
2

(1)求a、b的值;
(2)求函数g(x)=-4asin(bx-
π
3
)在区间[0,π]上的最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•杭州二模)已知a2sinθ+acosθ-2=0,b2sinθ+bcosθ-2=0(a,b,θ∈R,且a≠b),直线l过点A(a,a2),B(b,b2),则直线l被
圆(x-cosθ)2+(y-sinθ)2=4所截得的弦长为
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知y=a-bcos 3x(b>0)的最大值为
3
2
,最小值为-
1
2
,求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x,并判断其奇偶性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《7.3 三角函数的图象与性质》2013年高考数学优化训练(文科)(解析版) 题型:解答题

已知y=a-bcos 3x(b>0)的最大值为,最小值为-,求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x,并判断其奇偶性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知y=a-bcos 3x(b>0)的最大值为
3
2
,最小值为-
1
2
,求函数y=-4asin(3bx)的周期、最值及取得最值时的x,并判断其奇偶性.

查看答案和解析>>

同步练习册答案