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已知数列{an}的前n项和Sn=an(n∈N*),且a2=1。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=(1+an)qn-1(q≠0,n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn
解:(1)∵

当n≥3时,
两式相减得

相乘得
(n∈N*)
(2)由(1)的解答得
于是
若q≠1,将上式两边同乘以q,得

将上面两式相减,得

于是
若q=1,则
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19、已知数列{an}的前n项和Sn=n2(n∈N*),数列{bn}为等比数列,且满足b1=a1,2b3=b4
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)求数列{anbn}的前n项和.

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