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设集合A={x,x2,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x、y的值.

解析:注意到A、B中都有x,∵A=B,∴A、B中剩余两元素应分别对应相等,但需分类讨论,注意集合中元素的互异性的检验.

答案:∵A=B,

解得或当x=1,y∈R时,A=B={1,1,y},不满足集合中元素的互异性,∴舍去.当x=-1,y=0时,A=B={-1,1,0},适合.

当x=y=1时,A=B={1,1,1},不满足集合中元素的互异性,∴舍去.

综上,知x=-1,y=0.

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1
2
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1
a
)
2x-7
,a>1}
,求A∩B.

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12
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1
2
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1
a
)
2x-9
,a≥0且a≠1}
,求A∩B.

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