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    函数f（x）=
    		3
    cos2x-sin2x的单调减区间为（　　）
    A．[kπ+
    π
    6
    ，π+
    2π
    3
    ]，k∈Z    		B．[kπ-
    7π
    12
    ，π-
    π
    12
    ]，k∈Z
    C．[2kπ-
    7π
    12
    ，2kπ-
    π
    12
    ]，k∈Z    		D．[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z
    ∵函数f（x）=
    		3
    cos2x-sin2x=2（
    		3
    2
    cos2x-
    1
    2
    sin2x）=2sin（
    π
    3
    -2x）=-2sin（2x-
    π
    3
    ），
    故本题即求y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的增区间．
    由 2kπ-
    π
    2
    ≤2x-
    π
    3
    ≤2kπ+
    π
    2
    ，k∈z，可得 kπ-
    π
    12
    ≤x≤2kπ≤kπ+
    5π
    12
    ，k∈z．
    故y=2sin（2x-
    π
    3
    ）的增区间为[kπ-
    π
    12
    ，kπ+
    5π
    12
    ]，k∈Z，
    故选D．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sin2（ωx+
    π
    4
    ）-
    		3
    cos2ωx（ω＞0）的周期为π．
    （1）求ω及函数f（x）的值域；
    （2）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=3cos2ωx+
    		3
    sinωxcosωx+a(ω＞0)    ，且函数f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2

    （1）求ω的值，
    （2）若当x∈[
    π
    6
    ，
    5π
    12
    ]    时，f（x）的最小值为2，求a的值，
    （3）求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    上的递减区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    12
    (ω＞0)    ．
    （1）求函数f（x）值域；（2）若f（x）周期为π，求ω并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		3
    cos2    ωx+sinωx?cosωx+a（其中ω＞0，a∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
    π
    6
    ．求ω的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•湖北模拟）已知f(x)=3sinωxcosωx-
    		3
    cos2ωx+2sin2(ωx-
    π
    12
    )+
    		3
    12
    (ω＞0)    ．
    （1）求函数f（x）值域；
    （2）若对任意的a∈R，函数y=f（x）在（a，a+π]上的图象与y=1有且仅有两个不同的交点，试确定ω的值（不必证明）并写出该函数在[0，π]上的单调区间．

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