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    向一个边长为4
    		3
    的正三角形内随机投一点P，则点P到三边的距离都不小于1的概率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    1
    3
    		C．
    1
    4
    		D．
    1
    9
    在正三角形的内侧作三条平行线分别与三边平行，且距离等于1，可得到个小正三角形，可知落在小正三角形区域的点满足条件，所求概率即为小正三角形面积与大正三角形面积之比
    ∵大正三角形的边长为4
    		3
    ，
    ∴大正三角形高为6，小正三角形高3，相似比为1：2，
    ∴两个三角形的面积比为(
    1
    2
    )2    =
    1
    4
    ．
    故选C．
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    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）一个边长为2b的正△ABC内接于椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，顶点A的坐标为（0，b），且高在y轴上，则椭圆的离心率为
    		3
    -1
    		3
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    在一个边长为1m的正四面体的三个顶点上，三个粒子同时以1m/s的速度沿着棱向另一个顶点运动．若每个粒子运动时，向其他三个顶点的运动概率一样，且任意两个或三个粒子相遇即合为一个（若在棱上相遇，则粒子间无任何影响），设P(n，k)为经n秒后剩下k个粒子．

    求P(1，1)，P(1，2)，P(1，3)，P(n，3)．

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    在一个边长为1m的正四面体的三个顶点上，三个粒子同时以1m/s的速度沿着棱向另一个顶点运动．若每个粒子运动时，向其他三个顶点的运动概率一样，且任意两个或三个粒子相遇即合为一个（若在棱上相遇，则粒子间无任何影响），设P(n，k)为经n秒后剩下k个粒子．

    求P(1，1)，P(1，2)，P(1，3)，P(n，3)．

     

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