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一个悬挂在弹簧上的小球,被从它的静止位置向下拉0.2 m的距离(如图所示).此小球在t=0(s)时被放开并允许振动,假设此小球在1 s后又回到这一位置.

(1)求出描述此小球运动的一个函数关系式;

(2)求当t=6.5(s)时小球所在的位置.

答案:
解析:

(2)令t=6.5,则s=-0.2cos13π=0.2,故当t=6.5(s)时小球在静止位置的上方0.2 m处.


提示:

本题实际上是利用三角函数知识解决物理问题.在教学中应注意引导学生自觉运用所学知识解决相关学科中的问题,培养学生的应用意识.


练习册系列答案
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下面对数列的理解有四种:
①数列可以看成一个定义在N*上的函数;
②数列的项数是无限的;
③数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;
④数列的通项公式是唯一的.
其中说法正确的序号是(  )

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(2012•南京二模)某单位设计一个展览沙盘,现欲在沙盘平面内,布设一个对角线在l上的四边形电气线路,如图所示.为充分利用现有材料,边BC,CD用一根5米长的材料弯折而成,边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成,要求∠A和∠C互补,且AB=BC.
(1)设AB=x米,cosA=f(x),求f(x)的解析式,并指出x的取值范围;
(2)求四边形ABCD面积的最大值.

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已知f(x)是一个定义在R上的函数,求证:
(1)g(x)=f(x)+f(-x)是偶函数;
(2)h(x)=f(x)-f(-x)是奇函数;
(3)请举一个具体的函数f(x),并写出由它构成的一个偶函数和一个奇函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:044

如图,挂在弹簧下方的小球做上下振动,小球在时间t(s)时相对于平衡位置(即静止的位置)的高度为h(单位:cm),由下列关系式决定:

以横轴表示时间,纵轴表示高度,作出这个函数在长度为一个周期的闭区间上的简图,并回答下列问题:

(1)小球开始振动(t0)时的位置在哪里?

(2)小球位于最高、最低位置时h的值是多少?

(3)经过多少时间小球振动一次(即周期是多少)?

(4)小球每1s能往复振动多少次(即频率是多少)?

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