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设a、b∈R+且a+b=3,求证
1+a
+
1+b
10
证明:证法一:(综合法)
(
1+a
+
1+b
)2=2+a+b+2
(1+a)?(1+b)
≤5+(1+a+1+b)=10

1+a
+
1+b
10

证法二:(分析法)∵a、b∈R+且a+b=3,
∴欲证
1+a
+
1+b
10
只需证(
1+a
+
1+b
)2≤10

即证2+a+b+2
(1+a)?(1+b)
≤10
即证2
(1+a)?(1+b)
≤5

只需证4(1+a)?(1+b)≤25只需证4(1+a)?(1+b)≤25
即证4(1+a+b+ab)≤25只需证4ab≤9即证ab≤
9
4

ab≤(
a+b
2
)2=(
3
2
)2=
9
4
成立∴
1+a
+
1+b
10
成立
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设a,b∈R且a≠2若定义在区间(-b,b)上的函数f(x)=lg
1+ax
1+2x
是奇函数.则a+b的取值范围是(  )
A、(0,
1
2
 ]
B、(-2,-
3
2
)
C、(2,
5
2
)
D、(-2,-
3
2
 ]

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1+a
+
1+b
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    A.恒为正                          B.恒为负

    C.与a、b大小有关             D.与n是奇数或偶数有关

     

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