Question

（19）

    某课程考核分理论与实验两部分进行，每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”，甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为；在实验考核中合格的概率分别为，所有考核是否合格相互之间没有影响

（Ⅰ）求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率；

（Ⅱ）求这三人该课程考核都合格的概率。（结果保留三位小数）

Answer 1

本小题主要考察相互独立事件、互斥事件、对立事件等概率的计算方法，考察应用概率知识解决实际问题的能力。

解：记“甲理论考核合格”为事件，“乙理论考核合格”为事件，“丙理论考核合格”为事件，记为事件的对立事件，；记“甲实验考核合格”为事件，“乙实验考核合格”为事件，“丙实验考核合格”为事件，

（Ⅰ）记“理论考核中至少有两人合格”为事件，记为的对立事件

解法1：

            

            

            

解法2：

            

            

             

            

            

所以，理论考核中至少有两人合格的概率为

（Ⅱ）记“三人该课程考核都合格” 为事件

     

     

      =0.9×0.8×0.8×0.7×0.7×0.9

     

     

所以，这三人该课程考核都合格的概率为