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    已知函数取得极值。

       （1）求a的值；

       （2）求函数的图象的交点个数。

    解：（1）函数

    ∵当x=1时，取得极值，

    ∴

    （2）令

    ∴

    ∵x>0，   ∴

    令

    当

    当

    ∴函数上单调递减，在（1，+）上单调递增。

    ∴

    ①当时，两图象交点个数为0；

    ②当时，两图象交点个数为1；

    ③当时，两图象交点个数为2.

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