Question

对于直线m、n和平面α，下列命题中的真命题是

[　　]

A．如果，，m、n是不同在任何一个平面内的直线，那么n∥α

B．如果，，m、n是不同在任何一个平面内的直线，那么n与α相交

C．如果，n∥α，m、n共面，那么m∥n

D．m∥α，n∥α，m、n共面，那么m∥n

Answer 1

答案：C
解析：

解：对于选项A，如图(1)，α∩β=l，平面α，m∥l，n平面β，且n与l相交，此时n与平面α不平行，∴该选项是错误的． 对于选项B，如图(2)，平面α，m与l相交，平面β．n∥l，此时n与平面α平行，∴该选项也是错误的． 对于选项C．∵n∥α，∴n与平面α没有公共点，又m平面α，可以得出m与n没有公共点，结合m，n共面．可以得到m∥n这一结论．∴该选项是正确的． 对于选项D，如图(3)，平面α∥平面β，平面β，平面β，m∥平面α，n∥平面α，m∩n=A，也就说直线m与直线n不一定平行，∴该选项也是错误的． ∴选C．