过双曲线
上任意一点
，作与实轴平行的直线，交两渐近线
、
两点，若
，则该双曲线的离心率为__ __.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
．圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
（3）过圆上任意一点
作圆
的切线
交双曲线于
、
两点，
中点为，求证：
．
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年上海市高三八校联合调研考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，过作垂直于
轴的直线，在轴上方交双曲线于点
，且
．圆
的方程是
．
（1）求双曲线的方程；
（2）过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
、
，求
的值；
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科目：高中数学 来源：2013-2014学年浙江省浙北名校联盟高三上学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
过双曲线
上任意一点
，作与实轴平行的直线，交两渐近线于
、
两点，若
，则该双曲线的离心率为( )
（A）
（B）
（C）
（D）
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科目：高中数学 来源：2010-2011学年陕西师大附中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题
上任意一点P作x轴的平行线交两条渐近线于Q，R两点，则
= ．查看答案和解析>>
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，则
，
，则
，故
，即
，又因为点
在双曲线上，故
，得
，由此可得
，从而
，所以
．
