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    已知函数f（x）=3ax2+2bx+c，且a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，
    （1）证明a＞0．
    （2）证明方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个实数根．
    （1）∵f（x）=3ax2+2bx+c，
    ∴f（0）＞0即c＞0；f（1）＞0即3a+2b+c＞0
    ∵a+b+c=0
    ∴
    -a-b＞0
    2a+b＞0
    ，两式相加可得a＞0；
    （2）∵f（
    1
    2
    ）=
    3
    4
    a+b+c=（a+b+c）-
    1
    4
    a
    ∴结合a＞0且a+b+c=0，得f（
    1
    2
    ）=-
    1
    4
    a＜0
    又∵f（0）＞0，f（1）＞0，
    ∴f（0）f（
    1
    2
    ）＜0且f（1）f（
    1
    2
    ）＜0
    由根的存在性定理，得
    f（x）=0在区间（0，
    1
    2
    ）和（
    1
    2
    ，1）内分别有一个根
    ∴方程f（x）=0在区间（0，1）内有两个实数根．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
    （1）若m=0，求A∩B，A∪B；
    （2）若A∩B=B，求所有满足条件的m的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-x
    +
    1
    		x+2
    的定义域为集合A，B={x|x＜a}．
    （1）若A⊆B，求实数a的取值范围；
    （2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		3-ax
    a-1
    （a≠1）在区间（0，4]上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
    （1）当x∈[1，4]时，求函数h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
    （2）如果对任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
    		x
    )＞k•g(x)    恒成立，求实数k的取值范围．

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