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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC+ccosA+2bcosB=0
    （1）求角B的大小；
    （2）若a+c=2，且数学公式，求|数学公式|的最小值．

    解：（1）由正弦定理可设a=ksinA，b=ksinB，C=ksinC（k≠0），
    ∵acosC+ccosA+2bcosB=0
    ∴ksinAcosC+ksinCcosA+2ksinBcosB=0
    ∴sin（A+C）+2sinBcosB=0
    ∴sin（180°-B）+2sinBcosB=0
    ∴sinB+2sinBcosB=0
    ∵sinB≠0，∴1+2cosB=0
    ∴cosB=-
    ∵0°＜B＜180°，∴B=120°
    （2）∵，∴
    ∴=
    ∵a+c=2，B=120°
    ∴=≥=
    ∴当且仅当c=a=1时，||的最小值．
    分析：（1）利用正弦定理，结合和角的正弦公式，化简acosC+ccosA+2bcosB=0，即可求角B的大小；
    （2）求出向量的模，利用基本不等式，可求最值．
    点评：本题考查正弦定理，和角的正弦公式，考查向量知识的运用，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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