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    设{an}为等差数列，{bn}为等比数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3,分别求出{an}及{bn}的前10项的和S10和T10.

    解:由{an}为等差数列，{bn}为等比数列，得

    a2+a4=2a3,b2b4=b32.

    由已知a2+a4=b3,b2b4=a3,得

    b3=2a3,a3=b32.

    ∴b3=2b32.

    又∵b3≠0,∴b3=.∴a3=.

    由a1=1,a3=,知{an}的公差为d=－.

    ∴S10=10a1+d=－.

    由b1=1,b3=,知{bn}的公比为q=或q=－.

    当q=时，T10==(2+)；

    当q=－时，T10==(2－).

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