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    在Rt△ABC中, =(2,3), =(1,k),则实数k的值为________.

    、、

    解析:对△ABC的直角顶点讨论.

    (1)当∠A=90°时,

    ∵·=0,

    ∴2×1+3k=0.

    ∴k=.

    (2)当∠B=90°时, =-=(-1,k-3),

    ∵·=0,

    ∴2·(-1)+3(k-3)=0.

    ∴k=.

    (3)当∠C=90°时,

    ∵·=0,

    ∴-1+k(k-3)=0.∴k=.

    综上所述,实数k的值为、、.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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