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    （2011•武汉模拟）已知函数f(x)=
    2x+3(x≠1)
    2(x=1)
    ’给出下列结论：①函数f（x）在x=1处连续；②f（1）=5； ③
    lim
    x→1
    f(x)=2    ；④
    lim
    x→1
    f(x)=5    ．其中正确结论的序号是
    ④
    ④
    ．
    分析：函数的连续性可根据其左右极限与函数值的关系判断，①易判断，③④研究函数在x=1处的极限，可求出它的左右极限来判断两者的真假，找出正确命题
    解答：解：由题意函数f(x)=
    2x+3(x≠1)
    2(x=1)
    ’可得x=1时f（1）=2，且在x=1处的左右极限都是5，即有
    lim
    x→1
    f(x)=5
    综上，结合连续性的定义知，①不对，②③不对，仅有④正确
    故答案为④
    点评：本题考查函数的连续性，函数的极限，属于基本概念型题，熟练掌握连续性的定义及函数极限的求法是解题的关键
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    OA
    •
    OB
    =
    -3
    -3
    ．

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    1
    1
    ．

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