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    函数f（x）=sin（
    π
    6
    -2x）的单调递增区间是（　　）
    分析：由于函数f（x）=-sin（2x-
    π
    6
    ），令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，求得x的范围，即可求得函数的增区间．
    解答：解：由于函数f（x）=sin（
    π
    6
    -2x）=-sin（2x-
    π
    6
    ），令 2kπ+
    π
    2
    ≤2x-
    π
    6
    ≤2kπ+
    3π
    2
    ，k∈z，
    求得 kπ+
    π
    3
    ≤x≤kπ+
    5π
    6
    ，故函数的增区间为[kπ+
    π
    3
    ，kπ+
    5π
    6
    ]，k∈z，即 [kπ-
    2π
    3
    ，kπ-
    π
    6
    ] ，(k∈Z)    ，
    故选C．
    点评：本题主要考查求复合三角函数的单调区间，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角a的顶点在原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（-3，
    		3
    ）．
    （1）定义行列式
    .
    ab
    cd
    .
    =a•d-b•c，解关于x的方程：
    .
    cosxsinx
    sinacosa
    .
    +1=0；
    （2）若函数f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的图象关于直线x=x0对称，求tanx0的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的图象过点（
    π8
    ，-1）．
    （1）求φ；  
    （2）求函数y=f（x）的周期和单调增区间；
    （3）在给定的坐标系上画出函数y=f（x）在区间，[0，π]上的图象．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分图象如图，则
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（wx+
    π
    2
    ）（w＞0），其图象上相邻的两个最低点间的距离为2π．
    （1）求ω的值及f（x）
    （2）若a∈（-
    π
    3
    ，
    π
    2
    ），f（a+
    π
    3
    ）=
    1
    3
    ，求sin（2a+
    2π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•红桥区一模）函数f（x）=sin（2ωx+
    π
    6
    ）+1（x∈R）图象的两相邻对称轴间的距离为1，则正数ω的值等于（　　）

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