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已知|x-1|≤2且|x-a|≤2,求:

(1)当a<0时,求x的范围;

(2)若x的范围构成的集合是空集,求a的取值范围.

答案:
解析:

  |x-1|≤2-1≤x≤3.

  |x-a|≤2-2+a≤x≤a+2.

  (1)当a<0时,a+2<3,-2+a<-1.

  ①当a+2≥-1,即a≥-3时,x的取值范围为[a+2,3];

  ②当a+2<-1,即a<-3时,x的取值范围为
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