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    已知2
    		2
    ≤x≤8，求函数f(x)=log2
    x
    2
    •log2
    x
    4
    的最大值与最小值．
    分析：由通过x的范围，求出log2x的范围，化简所求表达式为log2x的二次函数，结合二次函数的性质即可求解
    解答：解：∵2
    		2
    ≤x≤8，
    3
    2
    ≤log2x≤3，
    ∴f(x)=log2
    x
    2
    •log2
    x
    4

    =（log2x-1）（log2x-2）
    =（log2x）2-3log2x+2
    =（log2x-
    3
    2
    ）2-
    1
    4

    当log2x=3时，f（x）max=2
    当log2x=
    3
    2
    时，f（x）min=-
    1
    4
    点评：本题主要考查了二次函数在闭区间上的最值的求解，解题的关键是根据对数函数的性质确定出对数的范围．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(cosx，sinx)，
    b
    =(-cosx，cosx)，
    c
    =(-1，0)    ．
    （1）若x=
    π
    6
    ，求向量
    a
    ，
    c
    的夹角；
    （2）已知f(x)=2
    a
    •
    b
    +1    ，且x∈[
    π
    2
    ，
    9π
    8
    ]    ，当f(x)=
    		2
    2
    时，求x的值并求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，准线方程为x=±8，求这个椭圆的标准方程；
    （2）假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上6：30-7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00-8：00之间，请你求出父亲在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[|m+n|2上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（
    1
    2
    ，|m+n|min=
    		2
    2
    ）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求MD上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•沈阳二模）在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表：
    平面几何选讲 极坐标与参数方程 不等式选讲 合计
    男同学（人数） 12 4 6 22
    女同学（人数） 0 8 12 20
    合计 12 12 18 42
    （1）在统计结果中，如果把平面几何选讲和极坐标与参数方程称为几何类，把不等式选讲称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表：
    几何类 代数类 合计
    男同学（人数） 16 6 22
    女同学（人数） 8 12 20
    合计 24 18 42
    据此统计你是否认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关，若有关，你有多大的把握？
    （2）在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈．已知这名学委和两名数学科代表都在选做“不等式选讲”的同学中．
    ①求在这名学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率；
    ②记抽取到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E（X）．
    下面临界值表仅供参考：
    P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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