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    定义在R上的奇函数，

       （1）求的解析式；

       （2）若不等式恒成立，求实数m的取值范围；

       （3）当m为正实数时，是否存在这样的实数 成立？说明你的理由。

    解：（1）∵因为为奇函数，           

    ，                                                                    

                                                                     

       （2）

    即              

    ①当

    ②当

    ③显然成立

                                                                  

       （3）当

    则为减函数，为增函数

    *                                             

    要使成立，

    即

    而与*式矛盾

    故不存在这样的正数m，使得不等式成立。

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    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0，f（x）=(
    1
    3
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    （　　）

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    定义在R上的奇函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0）（x1≠x2），有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0    ．则有（　　）

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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2+2x．
    （1）求f（0）值；
    （2）求此函数在R上的解析式；
    （3）若对任意t∈R，不等式f（t2-2t）+f（k-2t2）＜0恒成立，求实数k的取值范围．

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    已知定义在R上的奇函数f（x）满足2x=
    a1-f(x)
    -1，则f（x）的值域是
    （-1，1）
    （-1，1）
    ．

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