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    函数f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，任取x0∈[-1，2]使f（x0）≥1的概率为
    4
    9
    4
    9
    ．
    分析：由f（x）≥1可得，x≤-
    2
    3
    或x≥1，结合x0∈[-1，2]，可分别求基本试验的区间长度及指定事件的区间长度，利用几何概率的公式可求
    解答：解：由f（x）=3x2-x-1，x∈[-1，2]，f（x0）≥1可得，x≤-
    2
    3
    或x≥1
    ∵x0∈[-1，2]，
    取x0使f（x0）≥0可得x0∈[-1，-
    2
    3
    ]∪[1，2]
    由几何概率的求解公式可得，所求的概率P=
    1
    3
    3
    +
    1
    3
    =
    4
    9

    故答案为
    4
    9
    点评：本题主要考查了与区间长度有关的几何概率的求解，属于基础试题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为实数，函数f（x）=3x2-2ax+a2-1．
    （1）若f（
    1
    2
    ）≥0，求a的取值范围；
    （2）若不等式f（x）≤0在x∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]上恒成立，求a的取值范围；
    （3）若x∈（a，+∞），求不等式f（x）≥0的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    3x2-4(x＞0)
    π(x=0)
    0(x＜0)
    ，则f（f（0））=
    3π2-4
    3π2-4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+（p+2）x+3，p为实数．
    （1）若函数是偶函数，试求函数f（x）在区间[-1，3]上的值域；
    （2）已知α：函数f（x）在区间[-
    12
    ，+∞)    上是增函数，β：方程f（x）=p有小于-2的实根．试问：α是β的什么条件（指出充分性和必要性）？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武昌区模拟）已知函数f（x）的导函数f′（x）=-3x2+6x+9．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[-2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x2+bx+1是偶函数，g（x）=5x+c是奇函数，正数数列{an}满足a1=1，f（an+an+1）-g（an+1an+an2）=1．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若{an}的前n项和为Sn，求Sn．

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