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    如图，三棱锥V－ABC中，△VAB是边长为2的正三角形，点V在平面ABC上的射影D在AB边上，△ABC是以B为直角顶点的等腰直角三角形．

    (Ⅰ)求证：面VAB⊥面VBC；

    (Ⅱ)求二面角B－VA－C的大小．

    答案：
    解析：

    　　(1)证明：面ABC，面，

    　　∴面面，交线为．

    　　，　　面，

    　　∴面面．　　　　　　　　　　　　6分;

    　　(2)

    　　解：过作于，连结，

    　　由(1)知，，

    　　就是二面角的平面角．

    　　是正三角形．

    　　又＝2，，

    　　．

    　　即二面角的大小为．　　　　　　12分


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    15、如图，三棱锥V-ABC中，VA⊥底面ABC，∠ABC=90°．
    （1）求证：V、A、B、C四点在同一球面上；
    （2）过球心作一平面与底面内直线AB垂直，求证：此平面截三棱锥所得的截面是矩形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
    		3
    ，VC=1．
    （Ⅰ）证明：AB⊥VC；
    （Ⅱ）求三棱锥V-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=2
    		3
    ，VC=1．求二面角V-AB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，三棱锥V-ABC中，AB=AC=VB=VC=
    		5
    ，BC=2，VA=2
    		2
    ．
    （1）求证：面VBC⊥面ABC；
    （2）求直线VC与平面ABC所成角的余弦值．

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