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    已知aR，函数

    （1）当a=2时，求使f(x)=x成立的x的集合

    （2）求函数y=f(x)在区间[1，2]上的最小值

    解：（1）由题意f(x)=

    当时，f(x)=，解得x=0或x=1

    当时， f(x)=,

    解得

    所以所求集合为

    （2）①当，

    ，，

    则区间[1，2]上的增函数，此时

    ②当时，，由，因f(a)=0,

    ③当a>2时，，

    若，在区间（1，2）内，，从而区间[1，2]上的增函数

    若2<a<3，则

    当时，，区间[]上的增函数

    当时，，区间[]上的减函数

    因此2<a<3时，f(x)的最小值为a-1或4(a-2)

    若，即，

    若，即，

    综上所述，

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