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    设正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60°的二面角，求异面直线AD、BF所成角θ的值.

    思路分析：根据题意求出两直线所在向量的数量积、两个向量的模的大小或者找出向量的数量积与两个向量的模的乘积的关系.根据cosθ=|和正方形ABEF所在平面成60°的二面角容易找到他们的关系.

    解：AF⊥AB,AD⊥AB,∠FAD是两个平面所成二面角的平面角，∠FAD=60°，设正方形边长a，则BF=2a.

    ∵

    =

    =||·||·cos60°=

    ∴cosθ=,θ=arccos.

    ∴异面直线AD与BF所成角为arccos.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
    （1）求证：EF⊥平面BCE；
    （2）设线段CD、AE的中点分别为P、M，求证：P M∥平面BCE；
    （3）求二面角F-BD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面互相垂直，M为AC上一点，N为BF上一点，且AM=FN=x有，设AB=a
    （1）求证：MN∥平面CBE；
    （2）求证：MN⊥AB；
    （3）当x为何值时，MN取最小值？并求出这个最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，AB=1，SB=
    		3
    ．
    （1）求证：BC⊥SC；
    （2）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SC所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，△ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，∠AEF=45°．
    （I）求证：EF⊥平面BCE；
    （II）设线段CD的中点为P，在直线AE上是否存在一点M，使得PM∥平面BCE？若存在，请指出点M的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由；
    （III）求二面角F-BD-A的余弦值．

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