在股票市场上.投资者常参考股价的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票.股民老张在研究股票的走势图时.发现一只股票的均线近期走得很有特点:如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系.则股价(元)和时间的关系在段可近似地用解析式来描述.从点走到今天的点.是震荡筑底阶段.而今天出现了明显的筑底结束的标志.且点和点正好关于直线:对称.老张预计� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系，则股价（元）和时间的关系在段可近似地用解析式来描述，从点走到今天的点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且点和点正好关于直线：对称。老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里段与段关于直线对称，段是股价延续段的趋势（规律）走到这波上升行

情的最高点。现在老张决定取点，点，点来确定解析式中的常数，，，，并且求得。

（Ⅰ）请你帮老张算出，，，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标）

（Ⅱ）老张如能在今天以点处的价格买入该股票3000股，到见顶处点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

【答案】

（Ⅰ），当时，股价见顶；（Ⅱ）．

【解析】

试题分析：（Ⅰ）算出，，，即求的解析式，由题意点，在曲线上，代入解析式，得两个关系式，由于是三个未知数，还需再找一个条件，注意到点和点正好关于直线：对称，且点在曲线上，，利用对称求出点的坐标为，代入解析式，又得一个关系式，这样就可以通过这三个关系式，求出，，的值，并回答股价什么时候见顶（即求点的横坐标），由前面可得在段的解析式为，利用对称性得：段的解析式为，利用三角数图像与性质可得；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，由已知，算出一股赚，故这次操作老张能赚（元）．

试题解析：（Ⅰ）、关于直线对称点坐标为即

把、、的坐标代入解析式，得，

②─①得，，③─①得，，，，

[，，，，，，代入②，得，再由①得，，， 7分

于是，段的解析式为，由对称性得：段的解析式为，解得，

当时，股价见顶 10分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，，故这次操作老张能赚（元） 12分

考点：求三角函数解析式，三角函数最值．

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在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老王在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin（ωx+φ）+b（0＜φ＜π）来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老王预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F．
现在老王决定取点A（0，22），点B（12，19），点D（44，16）来确定解析式中的常数a，b，ω，φ，并且已经求得ω=

．
（1）请你帮老王算出a，b，φ，并回答股价什么时候见顶（即求F点的横坐标）；
（2）老王如能在今天以D点处的价格买入该股票5000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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在股票市场上，投资者常参考股价(每一股的价格)的某条平滑均线(记作MA)的变化情况来决定买入或卖出股票．股民老张在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如下图所示的方式建立平面直角坐标系xOy，则股价y(元)和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式y=asin(ωx+ψ)+b(0＜ω＜π)来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线l：x=34对称．老张预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线l对称，EF段是股价延续DE段的趋势(规律)走到这波上升行情的最高点F。现在老张决定取点A(0，22)，点B(12，19)，点D(44，16)来确定解析式中的常数a、b、ω、ψ，并且已经求得

，
(1)请你帮老张算出a、b、ψ，并回答股价什么时候见顶(即求F点的横坐标)；
(2)老张如能在今天以D点处的价格买入该股票5 000股，到见顶处F点的价格全部卖出，不计其它费用，这次操作他能赚多少元？

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科目：高中数学 来源： 题型：

(本小题满分12分)

在股票市场上，投资者常参考股价（每一股的价格）的某条平滑均线（记作MA）的变化情况来决定买入或卖出股票。股民老赵在研究股票的走势图时，发现一只股票的MA均线近期走得很有特点：如果按如图所示的方式建立平面直角坐标系xoy，则股价y（元）和时间x的关系在ABC段可近似地用解析式来描述，从C点走到今天的D点，是震荡筑底阶段，而今天出现了明显的筑底结束的标志，且D点和C点正好关于直线对称。老赵预计这只股票未来的走势如图中虚线所示，这里DE段与ABC段关于直线对称，EF段是股价延续DE段的趋势（规律）走到这波上升行情的最高点F。现在老赵决定取点，点，点来确定解析式中的常数，并且已经求得。