求证:2＜＜+1.

证明:=2,

又＜+1,

∴2＜+1.

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六月冲刺系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（t）=at²-

（t∈R）有最大值，且最大值为正实数，集合A={x|

x-a

＜0}，集合B={x|x²＜b²}
（1）求集合A和B；
（2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=

，P（F）=

．记满足上述条件的所有a的值从小到大排列构成的数列为{a_n}，所有b的值从小到大排列构成数列{b_n}．
①求a₁，a₂，a₃和b₁，b₂，b₃；
②请写出数列{a_n}和{b_n}的通项公式（不必证明）；
③如果在函数中f（t）中，a=a_n，b=b_n，记f（t）的最大值为g（n），c_n=

1-12g(n)

4g(n)

，S_n=c₁c₂+c₂c₃+…+c_nc_n+1，求证：S_n＜1．

科目：高中数学 来源： 题型：

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+

）ⁿ＜3．

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N）
（2）设n是满足C_n⁰+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N且n＞1时，求证2＜（1+ $数学公式$ ）ⁿ＜3．

科目：高中数学 来源：2008-2009学年四川省成都市九校联考高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）求证：C_n¹+2C_n²+3C_n³+…+nC_nⁿ=n•2ⁿ-¹ （n∈N*）
（2）设n是满足C_n+2C_n¹+3C_n²+…+（n+1）•C_nⁿ＜1000的最大正整数，求97ⁿ除以99的余数．
（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+

）ⁿ＜3．

同步练习册答案

（1）求证：Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1 （n∈N*）（2）设n是满足Cn0+2Cn1+3Cn2+…+（n+1）•Cnn＜1000的最大正整数，求97n除以99的余数．（3）当n∈N*且n＞1时，求证2＜（1+）n＜3．