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    已知向量a=(1-tanx,1),b=(1+sin2x+cos2x,-3),记f(x)=a·b.

    (1)求f(x)的定义域,值域及最小正周期；

    (2)若f()-f(+)=,其中α∈(0,),求α.

    解:(1)f(x)=(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)-3=·(2cos2x+2sinxcosx)-3=2(cos2x-sin2x)-3=2cos2x-3.                                                                                               ?

    ∴定义域为{x|x≠kπ+,k∈Z}.                                                                         ?

    值域为(-5,-1］.                                                                                                       ?

    最小正周期T=π.                                                                                                     ?

    (2)f()-f(+)=2cosα-2cos(α+)=2(cosα+sinα)=2Equation.3sin(α+)=.      ?

    ∴sin(α+)=.?

    ∵α∈(0,),∴α+∈(,).?

    ∴α+=或α+=.?

    ∴α=或α=.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，t)，
    b
    =(-1，t)    ，若2
    a
    -
    b
    与
    b
    垂直，则|
    a
    |    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①如果幂函数f （x）=（m2-3m+3）xm2-m-1的图象不过原点，则m=l或2；
    ②数列{an}为等比数列的充要条件为an=a1qn-1（q为常数）：
    ③已知向量
    a
    =（t，2），
    b
    =（-3，6），若向量
    a
    与
    b
    的夹角为锐角，则实数t的取值范围是t＜4； 
    ④函数f （x）=xsinx在（0，π）上有最大值，没有最小值．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1-t，2t-1，0)与
    b
    =(2，t，t)    ，则|
    b
    -
    a
    |    的最小值是
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1-t，  2t-1，  0)，
    b
    =(2，  t，  t)    ，则|
    a
    -
    b
    |    的最小值是（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、3
    D、2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量
    a
    =(1-t，2t-1，0)与
    b
    =(2，t，t)    ，则|
    b
    -
    a
    |    的最小值是______．

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