Question

若函数y=f（x）的定义域是[0，1]，则函数g（x）=

f(2x)

2x-1

的定义域是（　　）

• A．[0，

  1

  2

  ）∪（

  1

  2

  ，2]
• B．[0，

  1

  2

  ）
• C．[0，

  1

  2

  ]
• D．（0，

  1

  2

  ）

Answer 1

分析：根据题目给出的函数f（x）的定义域，首先求出f（2x）的定义域，然后要保证分母不为0，最后取交集．

解答：解：因为函数y=f（x）的定义域是[0，1]，由0≤2x≤1，得0≤x≤

1

2

，所以函数f（2x）的定义域为[0，

1

2

]，
又由2x-1≠0，得：x≠

1

2

，
所以函数g（x）的定义域为[0，

1

2

）．
故选B．

点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，解答此题的关键是由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域，给出f（x）的定义域为[a，b]，求f[g（x）]的定义域，由a≤g（x）≤b解出x即可．