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    在△ABC中，∠A、∠B、∠c所对的边长分别为a、b、c，设a、b、c满足条件b2+c2-bc=a2和，求∠A及tanB的值.

    思路分析：由已知条件先由余弦定理求出∠A，再利用正弦定理和三角公式求出tanB的值.

    解法一：由余弦定理，因此∠A=60°.

    在△ABC中，∠c=180°-∠A-∠B=120°-∠B.

    由已知条件应用正弦定理

    ,

    所以tanB=.

    解法二：由余弦定理，因此∠A=60°.

    由b2+c2-bc=a2,得.

    所以.

    由正弦定理,得.又由上可知a＞b，则∠B＜∠A，即∠B为锐角.则.所以.

    方法归纳 应用正弦定理和余弦定理解决三角形的问题时，常会用到边角互化，有时根据需要也会用到三角函数的有关公式.

    练习册系列答案
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    （2013•临沂一模）已知函数f(x)=cos
    x
    2
    -
    		3
    sin
    x
    2
    ．
    （I）若x∈[-2π，2π]，求函数f（x）的单调减区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，若f(2A-
    2
    3
    π)=
    4
    3
    ，sinB=
    		5
    cosC，a=
    		2
    ，求△ABC的面积．

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    （1）求角A的值；
    （2）若a=
    		3
    ，设内角B为x，周长为y，求y=f（x）的最大值．

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    （2013•保定一模）在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
    π
    4
    ，则（cosA一cosC）2的值为
    		2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c设向量
    m
    =（a，cosB），
    n
    =（b，cosA）且
    m
    ∥
    n
    ，
    m
    ≠
    n

    （Ⅰ）若sinA+sinB=
    		6
    2
    ，求A；
    （Ⅱ）若△ABC的外接圆半径为1，且abx=a+b试确定x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，b=
    		7
    ，∠B=
    π
    3
    ，则△ABC的面积为（　　）

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