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    函数y=
    x2x-1
    的极大值与极小值的差是
    -4
    -4
    ．
    分析：由已知中的解析式，求出导函数的解析式，f′（x）=0，解得两实根（即极值点），及两实根对应的函数值（即极值），可得答案．．
    解答：（Ⅱ）∵y=f（x）=
    x2
    x-1

    f′（x）=
    x2-2x
    (x-1)2
    ，
    ∴f′（x）=0，
    ∴x1=0，x2=2．（6分）
    又∵函数f（x）的定义域是x≠1的所有实数，
    ∴x变化时，f′（x）的变化情况如下表：
    （9分）
    ∴当x=0时，函数f（x）取得极大值为0；当x=2时，函数f（x）取得极小值为4．
    故函数y=
    x2
    x-1
    的极大值与极小值的差是-4
    故答案为-4（13分）
    点评：本题考查的知识点是利用导数的极值，其中根据导函数值为0，求出极值点是解答本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x
    2x+1
    的值域为
    {y|y∈R，y≠
    1
    2
    }
    {y|y∈R，y≠
    1
    2
    }
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①f(x)=
    		4-x2
    +
    		x2-4
    既是奇函数，又是偶函数；
    ②f（x）=x和f(x)=
    x2
    x
    为同一函数；
    ③已知f（x）为定义在R上的奇函数，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，则f（x）在（-∞，+∞）上为增函数；
    ④函数y=
    x
    2x2+1
    的值域为[-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ]    ．
    其中正确命题的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=
    x
    2x+1
    （ x∈[-1，-
    1
    2
    )∪(-
    1
    2
    ，2]    ）的值域是
    （-∞，
    2
    5
    ]∪[1，+∞）
    （-∞，
    2
    5
    ]∪[1，+∞）
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数y=
    x
    2x+1
    的值域为______．

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