练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
    （1）证明：平面平面ABCD；
    （2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。
    （1）解：取AB、CD 的中点E、F。连结PE、EF、PF，
    由PA=PB、PC=PD得PE⊥AB，PF⊥CD    EF为直角梯形的中位线，
    又平面
    平面,得
    又且梯形两腰AB、CD必交



    由已知，又在直角中，
    即四棱锥的高为
    四棱锥的体积
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知、是不同的直线，、是不同的平面，有下列命题：
    ①若∥，则∥
    ②若∥，∥，则∥
    ③若∥，则∥且∥
    ④若，则∥
    其中真命题的个数是             （   ）
    A．个B．个C．个D．个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是。则这
    两条直线的位置关系         （   ）
    A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在正三棱锥（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，,过作与分别交于和的截面，则截面的周长的最小值是 (    )
    A．9B．10C．11D．12

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在四边形ABCD中，,且，沿将其折成一个二面角，使.

    （1）求折后与平面所成的角的余弦值；
    （2）求折后点到平面的距离.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AB=2，E是PB的中点，F是AD的中点．

    ⑴求异面直线PD与AE所成角的大小；
    ⑵求证：EF⊥平面PBC ；
    ⑶求二面角F—PC—B的大小．.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形.
    （Ⅰ）求证：DM//平面APC；
    （Ⅱ）求 证：平面ABC⊥平面APC；
    （Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.


     
     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是       。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知某几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸（单位:cm）,可得这个几何体的体积是_____ ___ cm3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案