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    已知命题：“若数列{an}是等差数列，且am＝a，an＝b(m＜n，m，n∈N*)，则．”现已知数列{bn}为等比数列，且bm＝a，bn＝b(m＜n，m，n∈N*)，类比上述结论，则可得bm+n＝________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
    na1a2… an
    (n∈N*)    也是等比数列”．类比这一性质，你能得到关于等差数列的一个什么性质？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N*），则am+n=
    bn-amn-m
    ；现已知等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），bm=a，bn=b（m≠n，m、n∈N*），若类比上述结论，则可得到bm+n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“若数列{an}是等比数列，且an＞0，则数列bn=
    ka1a2…an
    (n∈N*)    也是等比数列”．可类比得关于等差数列的一个性质为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题：“若数列{an}为等差数列，且am=a，an=b（m≠n，m，n∈N+），则am+n=
    ma-nbm-n
    ”．现已知数列{bn}（bn＞0，n∈N+）为等比数列，且bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）．
    （1）请给出已知命的证明；
    （2）类比（1）的方法与结论，推导出bm+n．

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    已知命题：
    ①已知正项等比数列{an}中，不等式an+1+an-1≥2an（n≥2，n∈N*）一定成立；
    ②若F（n）=（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）（n∈N*），则F（1）=2，F（2）=24；
    ③已知数列{an}中，an=n2+λn+1（λ∈R）．若λ＞-3，则恒有an+1＞an（n∈N*）；
    ④公差小于零的等差数列{an}的前n项和为Sn．若S20=S40，则S30为数列{Sn}的最大项；以上四个命题正确的是
    ①③④
    ①③④
    （填入相应序号）

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