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    （2008•镇江一模）在平面直角坐标系中，直线y=-2x+5上有一系列点：P0（1，3），P1（x1，y1），P2（x2，y2），…，Pn（xn，yn），…．已知数列{
    1
    xn-1
    }    （n∈N*）是首项为
    1
    2
    ，公差为1的等差数列．
    （1）求数列{xn}（n∈N*）和数列{yn}（n∈N*）的通项公式；
    （2）是否存在一个半径最小的圆C，使得对于一切n∈N，点Pn（xn，yn）均在此圆内部（包括圆周）？若存在，求出此圆的方程；若不存在，请说明理由．
    分析：（1）利用等差数列的通项公式，可求数列{xn}的通项，利用直线方程，可求数列{yn}的通项公式；
    （2）对任意n有xn=1+
    2
    2n-1
    ∈（1，1.5]，从而存在这样的圆，它的一个直径的两端点为（1，3），（1.5，2），由此可得结论．
    解答：解：（1）∵数列{
    1
    xn-1
    }    （n∈N*）是首项为
    1
    2
    ，公差为1的等差数列，
    ∴
    1
    xn-1
    =
    1
    2
    +(n-1)=
    2n-1
    2

    ∴xn=
    2n+1
    2n-1

    ∴yn=-2×
    2n+1
    2n-1
    +5    =
    6n-7
    2n-1
    ；
    （2）∵对任意n有xn=1+
    2
    2n-1
    ∈（1，1.5]
    ∴显然存在这样的圆，它的一个直径的两端点为（1，3），（1.5，2），
    ∴圆心坐标为（1.25，2.5），圆的半径为
    		1.25
    2
    =
    		5
    4

    故圆方程为（x-1.25）2+（y-2.5）2=
    5
    16
    ．
    点评：本题考查等差数列的通项公式，考查圆的方程，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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    b
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    b
    =
    (
    3
    5
    ，-
    4
    5
    )    或(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ．
    (
    3
    5
    ，-
    4
    5
    )    或(-
    3
    5
    ，
    4
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