练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．
    分析：本题利用分析法证明．只须从结论出发进行分析转化，即先进行移项，再两边平方，最后进行化简即可．
    解答：证明：（分析法）
    要证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7

    只需：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    成立，…（3分）
    根据不等式两边都大于0，
    即证：(
    		6
    +
    		7
    )    2    ＞(2
    		2
    +
    		5
    )    2    …（5分）
    只需证：13+2
    		42
    ＞13+2
    		40

    即证：42＞40     …（8分）
    ∵42＞40显然成立，
    ∴
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    证毕． …（10分）
    点评：本题考查综合法与分析法，证明的关键是理解分析法的原理，掌握其证明的步骤，从结论出发，逐步寻求命题成立的条件．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设a，b∈R+，求证：
    a2+b2
    2
    ≥
    a+b
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    +
    		7
    ＞2
    		2
    +
    		5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    用综合法或分析法证明：
    （1）如果a＞0，b＞0，则lg
    a+b
    2
    ≥
    lga+lgb
    2
    ；
    （2）求证：
    		6
    -
    		5
    ＞2
    		2
    -
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案