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    f'（x）是函数f(x)=
    1
    3
    x3-mx2+(m2-1)x+n    的导函数，若函数y=f[f'（x）]在区间[m，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）
    A．[-1，0]B．[0，1]C．[-1，1]D．R
    f'（x）=x2-2mx+（m2-1）
    ∵f'（x）=x2-2mx+（m2-1）在区间[m，m+1]上单调递增
    ∴函数y=f（x）在区间[m，m+1]上单调递减
    即f'（x）在区间[m，m+1]上的值域为[-1，0]
    ∴f'（x）≤0在区间[-1，0]上恒成立f'（-1）≤0，f（0）≤0
    解得-1≤m≤0
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    7、已知f′（x）是函数f（x）的导函数，若函数f（x）的图象在点x=5处的切线方程是x+y-5=0，则f（5）+f′（5）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、设f′（x）是函数f（x）的导函数，有下列命题：
    ①存在函数f（x），使函数y=f（x）-f′（x）为偶函数；
    ②存在函数f（x）f′（x）≠0，使y=f（x）与y=f′（x）的图象相同；
    ③存在函数f（x）f′（x）≠0使得y=f（x）与y=f′（x）的图象关于x轴对称．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，当x1，x2∈[0，2]且x1≠x2时，都有
    f(x2)-f(x1)
    x2-x1
    ＞0．给出下列命题：
    ①f（2）=0且T=4是函数f（x）的一个周期；
    ②直线x=4是函数y=f（x）的一条对称轴；
    ③函数y=f（x）在[-6，-4]上是增函数；
    ④函数y=f（x）在[-6，6]上有四个零点．
    其中正确命题的序号为（　　）

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学第一轮基础知识训练（20）（解析版） 题型：解答题

    已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
    （Ⅰ）求g（x）的解析式；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在区间（-∞，0）上的单调性；
    （Ⅲ）若，设g（x）是函数f（x）在区间[0，+∞）上的导函数，问是否存在实数a，满足a＞1并且使g（x）在区间上的值域为，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州高级中学高三第四次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如果f（x）是函数f（x）的一个极值，称点（x，f（x））是函数f（x）的一个极值点．已知函数f（x）=（ax-b）（x≠0且a≠0）
    （1）若函数f（x）总存在有两个极值点A，B，求a，b所满足的关系；
    （2）若函数f（x）有两个极值点A，B，且存在a∈R，求A，B在不等式|x|＜1表示的区域内时实数b的范围．
    （3）若函数f（x）恰有一个驻点A，且存在a∈R，使A在不等式表示的区域内，证明：0≤b＜1．

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