Question

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断其真假．

(1)若x²＋7x－8=0则x=－8或x=1．

(2)若m＞0，则x²＋x－m=0有实根．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)原命题：若x2＋7x－8=0，则x=－8或x=1为真， 逆命题：若x=－8，或x=1，则x2＋7x－8=0，命题为真． 否命题：若x2＋7x－8≠0，x≠－8且x≠1，命题为真． 逆否命题：若x≠－8且x≠1则x2＋7x－8≠0，命题为真． (2)原命题：若m＞0，则x2＋x－m=0有实根，命题为真． 逆命题：若x2＋x－m=0有实根，则m＞0，命题为假． 否命题：若m≤0，则x2＋x－m=0没有实根，命题为假． 　逆否命题：若x2＋x－m=0没有实根，则m≥0，命题为真．

提示：

注意使用反例来判断假命题。 原命题与它的逆否命题等价。 命题的逆命题和它的否命题等价。