精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

下方体中,对角线,AC、BD交于点M,求证:点、O、M共线.

答案:略
解析:

证明:如图,由,则确定平面

平面

,∴

O在两平面与平面的交线上.

ACBD=M

,且

∴平面

,即OM三点共线.

  要证若干点共线的问题,只需证这些点同在两个相交平面内即可.

  证明点共线的问题,一般转化为证明这些点是某两个平面的公共点.这样,可根据公理3证明这些点都在这两个平面的交线上.


练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:013

在平行六面体中,MACBD的交点,若

则下列向量中与相等的向量是

[  ]

A

B

C

D

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:047

下方体中,对角线ACBD交于点M,求证:点OM共线.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)如图所示,在平行六面体中,O为AC的中点。

(1)化简:;

(2)设E是棱DD1上的点,且,若,试求实数的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年海南省海南中学高二上学期期中考试数学理卷 题型:单选题

平行六面体中,M为AC与BD的交点,若,则下列向量中与相等的是(   )

A.B.
C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案