练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图所示，为测一建筑物的高度，在地面上选取A，B两点，从A，B两点分别测得建筑物顶端的仰角为30°，45°，且A，B两点间的距离为60m，则该建筑物的高度为（　　）
    A、（30+30
    		3
    ）m
    B、（30+15
    		3
    ）m
    C、（15+30
    		3
    ）m
    D、（15+15
    		3
    ）m
    考点：解三角形的实际应用
    专题：应用题,解三角形
    分析：要求建筑物的高度，需求PB长度，要求PB的长度，在△PAB由正弦定理可得．
    解答： 解：在△PAB，∠PAB=30°，∠APB=15°，AB=60，
    sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=
    		6
    -
    		2
    4

    由正弦定理得：
    ABsin30°
    sin15°
    =30（
    		6
    +
    		2
    ），
    ∴建筑物的高度为PBsin45°=30（
    		6
    +
    		2
    ）×
    		2
    2
    =（30+30
    		3
    ）m，
    故选A．
    点评：此题是实际应用题用到正弦定理和特殊角的三角函数值，正弦定理在解三角形时，用于下面两种情况：一是知两边一对角，二是知两角和一边．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x+y=3，则Z=2x+2y的最小值是（　　）
    A、8
    B、6
    C、3
    		2
    D、4
    		2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若命题p：-2＜
    1-a
    3
    ＜2，命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}有两个不同元素，求使命题p，q中有且只有一个真命题时，实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logx（x+1），若整数k∈[3，2014]，且使f（3）•f（4）•f（5）…f（k）为整数，则k的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l过点 （-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，求这条直线的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2x2-mx+3在x∈[2，+∞）是增函数，且不等式t2+4≥m恒成立，则t的取值范围？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4x-m•2x+1+8．
    （1）当m=3时，求方程f（x）=0的解；
    （2）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值g（m）（用m表示）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．下列所给出的函数中不存在“稳定区间”的是（　　）
    A、f（x）=ex
    B、f（x）=x2
    C、f（x）=cos
    π
    2
    x
    D、f（x）=x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cos2x，1），
    n
    =（1，3），x∈R，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，求f（x）的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案