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    函数f（x）=2sin（
    π
    4
    -x    ），x∈[-π，0]的单调递减区间为
    [-
    π
    4
    ，0]
    [-
    π
    4
    ，0]
    ．
    分析：利用三角函数的图象和性质以及复合函数单调性之间的关系即可得到结论．
    解答：解：∵f（x）=2sin（
    π
    4
    -x    ），
    ∴f（x）=-2sin（x-
    π
    4
    ），
    ∴函数f（x）=-2sin（x-
    π
    4
    ）的递减期间即为y=2sin（x-
    π
    4
    ）递增区间，
    由-
    π
    2
    +2kπ≤x-
    π
    4
    ≤
    π
    2
    +2kπ    ，
    得-
    π
    4
    +2kπ≤x≤
    3π
    4
    +2kπ    ，k∈Z，
    ∴当k=0，函数的递减区间为[-
    π
    4
    ，0]    ，
    ∴当x∈[-π，0]的单调递减区间为[-
    π
    4
    ，0]    ，
    故答案为：[-
    π
    4
    ，0]    ．
    点评：本题主要考查三角函数的图象性质，利用复合函数单调性之间单调性的关系是解决本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
    π
    3
    ，
    π
    4
    ]    上的最小值是-2，则ω的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-
    2π
    3
    ，
    2π
    3
    ]    上单调递增，则ω的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•盐城三模）已知函数f （x）=2sin（ωx+?）（ω＞0）的部分图象如图所示，则ω=
    2
    3
    2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2
    		3
    sin2ωx+
    		3
    （ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
    π
    2
    ．
    （I）求ω的值；
    （II）求函数f（x）的单调增区间；
    （III）若f（a）=
    2
    3
    ，求sin（
    5
    6
    π-4a）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=2sin（x-
    π
    3
    ）cosx．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）讨论f（x）在[0，
    π
    2
    ]的单调性．

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