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    已知函数f(x)=2asin2x-23asinx·cosx+a+b(a≠0)的定义域为[0,],值域为[-5,1],求常数a、b的值.

    解:f(x)=a(1-cos2x)-3asin2x+a+b=-a(cos2x+3sin2x)+2a+b

    =-2asin(2x+)+2a+b,

    ∵x∈[0,],∴2x+∈[,].

    ∴≤sin(2x+)≤1.

    因此,由f(x)的值域为[-5,1],可得

    .

    ∴

    点评：解题运用通性通法,不追求特殊解题技巧,使多数考生能较轻松的完成.置于解答题的第一题能增强考生后继解题的信心,是一道难度合适的试题.解完后教师及时引导学生进行反思，注意体会解决本题用到的数学思想方法.

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    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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