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    已知sinα-cosβ=-
    		2
    3
    ，cosα-sinβ=-
    2
    3
    ，则sin（α+β）=
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：两式平方相加，再利用两角和的正弦公式，即可求得．
    解答：解：两式平方相加可得，2-2(sinαcosβ+cosαsinβ)=
    2
    3

    ∴2sin(α+β)=
    4
    3

    ∴sin(α+β)=
    2
    3

    故答案为：
    2
    3
    点评：本题的考点是两角和与差的正弦函数，解题的关键是将两式平方相加．
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    已知sinα+cosα=
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    （0＜α＜π），则tanα=（　　）

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    		2
    ，求sin2α的值（　　）

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    已知sinα+cosα=
    15
    且0＜α＜π，求值：
    （1）sin3α-cos3α；　　
    （2）tanα．

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    已知sinθ+cosθ=
    		2
    2
    （0＜θ＜π），则cos2θ的值为
    -
    		3
    2
    -
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinθ+cosθ=
    15
    ，0＜θ＜π    ，求下列各式的值：
    （1）sinθ•cosθ
    （2）sinθ-cosθ
    （3）tanθ

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