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    求证：a2+b2+1≥ab+a+b．
    分析：运用基本不等式可得a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，把以上三个式子相加，可得结论．
    解答：证明：∵a2+b2≥2ab，a2+1≥2a，b2+1≥2b，
    ∴把以上三个式子相加得：2（a2+b2+1）≥2（ab+a+b）
    ∴a2+b2+1≥ab+a+b
    点评：本题考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，属于中档题．
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    （1）a，b，c∈R，求证：a2+b2+c2≥ab+bc+ca；
    （2）求证：
    		a
    -
    		a+3
    ＜
    		a+2
    -
    		a+5
    （a≥0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b∈R，求证：a2+b2≥ab+a+b-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）用坐标法证明余弦定理：已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，求证：a2=b2+c2-2bccosA；
    （2）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知2b=a+c，求角B的最大值；
    （3）如果三个正实数a，b，c满足a2=b2+c2-2bccosA，A∈（0，π），那么是否存在以a，b，c为三边的三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知=1,求证：a2+b2=1.

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