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与向量
a
=(1,-2,2)
共线的单位向量
e
=
(
1
3
,-
2
3
2
3
),(-
1
3
2
3
,-
2
3
)
(
1
3
,-
2
3
2
3
),(-
1
3
2
3
,-
2
3
)
分析:求出
a
=(1,-2,2)
的|
a
|,再由与
a
共线的单位向量是±
a
|
a
|
,求出结果.
解答:解:∵向量
a
=(1,-2,2)
的模为:|
a
|=
1+4+4
=3,
故与向量
a
=(1,-2,2)
共线的单位向量是±
a
|
a
|

a
|
a
|
=(
1
3
,-
2
3
2
3
)
,或-
a
|
a
|
=(-
1
3
2
3
,-
2
3
)

故答案为:(
1
3
,-
2
3
2
3
),(-
1
3
2
3
,-
2
3
)
点评:本题主要考查两个向量共线的性质,单位向量的定义和求法,属于基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

若平面向量
b
与向量
a
=(1,-2)
的夹角是180°,且|
b
|=3
5
,则
b
=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若向量
b
与向量
a
=(-1, 2)
方向相同,且|
b
|=3
5
,则
b
=(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面α与向量
a
={-1, 2, -4 }
垂直,平面β与向量
b
={ 2, 3, 1 }
垂直,则平面α与β位置关系是
垂直
垂直

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科目:高中数学 来源: 题型:

与向量
a
=(1,2)
共线的单位向量
e
=
(
5
5
2
5
5
)
(-
5
5
,-
2
5
5
)
(
5
5
2
5
5
)
(-
5
5
,-
2
5
5
)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设平面向量
a
=(1,2)
,与向量
a
=(1,2)
共线的单位向量坐标为
 

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